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高中数学 圆锥曲线部分有四种解题方法 求这四种方法 具体点 求学

gecimao 发表于 2019-07-12 21:55 | 查看: | 回复:

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  展开全部1、牢记核心知识核心的知识点是基础,好多同学在做圆锥曲线题时,特别是小题,比如椭圆,双曲线离心率公式和范围记不清,焦点分别在x轴,y轴上的双曲线的渐近线方程也傻傻分不清,在做题时自然做不对。

  走完三部曲之后,在看题目给出了什么条件,要求什么。例如涉及弦长问题,常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式);涉及弦的中点问题,常用“点差法”设而不求,将弦所在直线的 斜率、弦的中点坐标联系起来,相互转化.总结起来:找值列等量关系,找范围列不等关系,通常结合判别式,基本不等式求解。

  展开全部圆锥曲线的解题技巧一、常规七大题型:(1)中点弦问题具有斜率的弦中点问题,常用设而不求法(点差法):设曲线),代入方程,然后两方程相减,再应用中点关系及斜率公式(当然在这里也要注意斜率不存在的请款讨论),消去四个参数。xy0x2y2如:(1)221(ab0)与直线相交于A、B,设弦AB中点为M(x0,y0),则有0k0。 22

  椭圆或双曲线上一点P,与两个焦点F1、F2构成的三角形问题,常用正、余弦定理搭桥。

  直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组,进而转化为一元二次方程后利用判别式、根与系

  数的关系、求根公式等来处理,应特别注意数形结合的思想,通过图形的直观性帮助分析解决问题,如果直线过椭圆的焦点,结合三大曲线的定义去解。

  典型例题 抛物线),直线;t与x轴的交点在抛物线)求证:直线与抛物线)设直线与抛物线的交点为A、B,且OA⊥OB,求p关于t的函数f(t)的表达式。

  1若命题的条件和结论具有明显的几何意义,一般可用图形性质来解决。

  2若命题的条件和结论体现明确的函数关系式,则可建立目标函数(通常利用二次函数,三角函数,均值不等式)求最值。

  (1),可以设法得到关于a的不等式,通过解不等式求出a的范围,即:“求范围,找不等式”。或者将a表示为另一个变量的函数,利用求函数的值域求出a的范围;对于(2)首先要把△NAB的面积表示为一个变量的函数,然后再求它的最大值,即:“最值问题,函数思想”。

  1、建立目标函数。用坐标表示距离,用方程消参转化为一元二次函数的最值问题,关键是由方程求x、y的范围;

  3、利用判别式,对于二次函数求最值,往往由条件建立二次方程,用判别式求最值; 4、借助均值不等式求最值。

  已知抛物线的直线L与抛物线交于不同的两点A、B, AB≤2p (1)求a的取值范围;(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值。

  (5)求曲线.曲线的形状已知--------这类问题一般可用待定系数法解决。 典型例题

  已知直线L过原点,抛物线C 的顶点在原点,焦点在x轴正半轴上。若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在C上,求直线.曲线的形状未知-----求轨迹方程 典型例题

  已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1, 动点M到圆C的切线长与MQ的比等于常数(0),求动点M的轨迹方程,并说明它是什么曲线) 存在两点关于直线对称问题

  在曲线上两点关于某直线对称问题,可以按如下方式分三步解决:求两点所在的直线,求这两直线的交点,使这交点在圆锥曲线形内。(当然也可以利用韦达定理并结合判别式来解决)

  x2y2典型例题 已知椭圆C的方程1,试确定m的取值范围,使得对于直线

  典型例题 已知直线l的斜率为k,且过点P(2,0),抛物线),直线l与抛物线C有两个不同的交点(如图)。 (1)求k的取值范围;

  在教学中,学生普遍觉得解析几何问题的计算量较大。事实上,如果我们能够充分利用几何图形、韦达定理、曲线系方程,以及运用“设而不求”的策略,往往能够减少计算

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